Tugas Terstruktur Dosen
Pengampu
Strategi
Pembelajaran Matetaika Dr. Risnawati,
M.Pd
Tugas
Makalah
PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Oleh:
Joko Prastio Zulkifli
11015103505
Rini
Anggraini
11115202507
JURUSAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA
FAKULTAS
TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SULTAN
SARIF KASIM
RIAU
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar
Belakang
Pemecahan
masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena
dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh
pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk
diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan
ini aspek-aspek kemampuan matematik penting seperti penerapan aturan pada
maslah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komonikasi matematik,
dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik. Namun demikian, pada
kenyataan menunjukkan kegiatan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran
matematik belum dijadikan kegiatan utama.
Disadari
atau tidak, setiap hari kita harus menyelesaikan berbagai masalah. Dalam
penyelesaian suatu masalah, kita seringkali dihadapkan pada suatu hal yang
pelik dan kadang-kadang pemecahannya tidak dapat diperoleh dengan segera. Tidak
bisa dipungkiri bahwa masalah yang biasa
dihadapi sehari-hari itu tidak selamanya bersifat matematis. Dengan demikian,
tugas utama guru adalah untuk menyelesaikan bebagai masalah dengan spektrum
yang luas yakni membantu mereka untuk
dapat memahami makna
kata-kata atau istilah yang muncul dalam suatu masalah sehingga kemampuannya
dalam memahami konteks masalah bisa terus berkembang, menggunakan keterampilan
inkuiri dalam sains,
menganalisa alasan mengapa suatu masalah itu muncul dalam studi sosial dan lain-lain.
Dalam matematika, hal seperti itu biasanya berupa pemecahan masalah matematika
yang di dalamnya
termasuk soal cerita. Untuk mengembangkan kemampuan menyangkut berbagai teknik
dan strategi pemecahan masalah. Pengetahuan keterampilan, dan pemahaman
merupakan elemen-elemen penting dalam belajar matematika. Dan dalam pecahan
masalah, siswa dituntut memiliki kemampuan untuk mensintesis elemen-elemen
tersebur sehingga akhirnya dapat menyelesaiakan masalah yang dihadapi dengan
baik.
B. Rumusan
Masalah
Rumusan masalah pada makalah ini
adalah sebagai berikut:
1.
Masalah dan Pemecahan Masalah
2.
Cara Mengajarkan Pemecahan
Masalah
3.
Strategi Pemecahan Masalah
4.
Pentingnya Pemeriksaan Kembali
Hasil (Looking Back)
5.
Meta Kognisi
6.
Contoh Pembelajaran Pemecahan
Masalah
C. Tujuan Penulisan
Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah sebagai berikut:
1. Mampu Mengenali Masalah dan Pemecahan Masalah
2. Mengetahui Cara Mengajarkan Pemecahan Masalah
3. Mampu Menggunakan Strategi dalam Pemecahan Masalah
4. Mengetahui Manfaat dari Pentingnya Pemeriksaan Kembali Hasil (Looking Back)
5. Mengetahui dan Memahami Metakognisi
6. Mampu Memahami Contoh Pembelajaran dalam Pemecahan Masalah
BAB 2
PEMBAHASAN
1. Masalah dan
Pemecahan Masalah
a.
Pengertian
Masalah
Masalah merupakan sesuatu keadaan
yang tidak dapat terpisahkan dalam kehidupan manusia. Setiap saat kita
senantiasa diperhadapkan dengan masalah-masalah nyata dalam proses pemenuhan
kebutuhan dan tuntutan kehidupan. Namun demikian, suatu kondisi merupakan
masalah bagi seseorang pada suatu saat tertentu dan bukan lagi menjadi masalah
pada saat yang lain. Demikian juga, suatu masalah merupakan masalah bagi
seseorang tetapi bukan menjadi masalah bagi orang lain. Ketika seseorang mampu
memenuhi tuntutan atau kebutuhan pada suatu waktu, maka tuntutan atau kebutuhan
itu bukan menjadi masalahnya, begitu sebaliknya. Ketika seseorang mampu memenuhi
tuntutan atau persyaratan tertentu, maka bukanlah masalah baginya, tetapi
sebaliknya orang lain menjadikannya masalah ketika tidak mampu atau kesulitan
untuk memenuhinya. Berarti masalah bagi seseorang pada suatu waktu adalah suatu
kondisi yang harus dipenuhi, diselesaikan, atau diatasi tetapi proses pemenuhan
atau penyelesaiannya membutuhkan tindakan yang tidak mudah.
Upaya mendapatkan pemecahan atau
jawaban atas pertanyaan-pertanyaan soal matematika, berbeda antara siswa
yang satu dengan lainnya. Sebagian siswa memandang sulit untuk
dipecahkan, sementara siswa lain merasa mudah. Seorang siswa yang belum pernah
berhasil memecahkan soal matematika akan merasa kesulitan dalam proses
pemecahannya, tetapi pada kesempatan lain tidak lagi menjadikannya masalah
karena sedikit atau banyak memiliki pengalaman dalam tugas yang sama atau
identik. Ketika diperhadapkan dengan suatu soal yang sama sekali baru, maka
proses pemecahan atau menjawabnya membutuhkan waktu yang tidak sedikit untuk
mengumpulkan segala pengalaman dan pengetahuan yang dimilikinya, kemudian
mengorganisirnya dalam suatu proses pemecahan, hingga diperoleh jawabannya atau
bahkan gagal tidak mendapatkannya. Inilah masalah matematika.
Fakta di atas seperti
dikemukakan oleh Cooney (1975:242) dalam Widyantini (2008:11) bahwa suatu soal
akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu
tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin
yang sudah diketahui si pelaku. Hudojo (2005:123) mengungkapkan juga bahwa
suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah bagi seseorang hanya jika
seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan
untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut. Identik pendapat-pendapat
tersebut, Suherman dkk. (2001:86) memberikan pengantar bahwa suatu masalah
biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya
akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk
menyelesaikannya.
Pendapat dari ketiga sumber tersebut
memberikan pemahaman kepada kita bahwa masalah matematika adalah soal-soal
matematika yang didalamnya terdapat pertanyaan-pertanyaan tantangan untuk
dipecahkan atau dijawab dan pemecahannya tidak bisa dilakukan dengan secara
langsung menggunakan aturan, prosedur rutin yang biasa digunakan. Sesuai
pengertian itu, Hudojo (2005:124) menguraikan syarat suatu soal matematika
dipandang sebagai masalah bagi siswa apabila: (1) pertanyaan yang dihadapkan
kepada siswa hatuslah dapat dimengerti oleh siswa tersebut, namun pertanyaan
itu harus merupakan tantangan baginya untuk menjawabnya, (2) pertanyaan
tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa.
Pada intinya, masalah matematika
adalah persoalan matematis yang menyajikan fakta dan pertanyaan, yang
pemecahannya tidak dapat segera diketemukan melalui prosedur sederhana
(tunggal), melainkan melibatkan beberapa konsep dan prosedur, dan perlu
ditempuh dengan strategi tertentu. Masalah matematika memuat tingkat keluasan
dan kedalaman konsep tertentu, sehingga pemecahannya memerlukan analisis yang
cermat, strategis, dan lintas konsep.
b.
Pengertian Pemecahan Masalah
Untuk memperoleh kemampuan dalam
pemecahan masalah, seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan
berbagai masalah. Berbagai hasil penelitian menunjukkan bahwa anak yang diberi
banyak latihan pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi dalam tes
pemecahan masalah dibandingkan anak yang latihannya lebih sedikit. Dan adanya
rasa tertarik untuk menghadapi tantangan dan tumbuhnya kemauan untuk
menyelesaikan tantangan tersebut, merupakan modal utama dalam pemecahan
masalah.
Pemecahan masalah matematika adalah
upaya yang ditempuh untuk mendapatkan jawaban atas masalah matematika, yang
dilakukan dengan melibatkan keterpaduan konsep matematis hingga diperoleh
jawaban atau pemecahan masalah tersebut.
2. Cara Mengajarkan Pemecahan Masalah
Karena pemecahan
masalah merupakan kegiatan matematika yang sangat sulit baik mengajarkan maupun
mempelajarinya, maka
sejumlah besar penelitian telah difokuskan pada pemecahan masalah matematika. Pemecahan masalah (matematika) merupakan tipe
belajar Gagne yang paling tinggi. Posisi pemecahan masalah yang strategis dalam
pembelajaran matematika, yaitu sebagai tujuan pembelajaran dan objek
pembelajaran, menuntut pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah
dan strategi pemecahan masalah. Semua itu diarahkan pada pencapaian pengalaman
belajar siswa memecahkan masalah hingga diperoleh kemampuan memecahkan masalah.
Untuk itu perlu dipikirkan alternative upaya pembelajarannya bagi siswa.
Branca (1980, Roebyanto dan Yanti,menegaskan tiga interpretasi umum
pemecahan masalah, yaitu (1) pemecahan masalah sebagai sebagai tujuan (goal)
yang menekankan aspek mengapa matematika diajarkan, dan sasarannya bagaimana
memecahkan suatu masalah matematika, (2) pemecahan masalah sebagai proses yang
diartikan sebagai kegiatan aktif, yang penekanannya terletak pada metode,
strategi atau prosedur yang digunakan siswa dalam menyelesaikan masalah hingga
menemukan jawabannya, (3) pemecahan masalah sebagai ketrampilan dasar (basic
skill), yang menyangkut dua hal, yaitu (a) ketrampilan umum siswa untuk
kepentingan evaluasi, (b) ketrampilan minimum yang diperlukan untuk dapat
mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
Secara metodologis, pemecahan masalah bisa sebagai pendekatan, bisa
sebagai strategi atau metode pemecahan masalah. Sebagai metode belajar,
merupakan cara atau perlakuan terhadap materi (masalah) sehingga terbangun
interaksi siswa dengan masalah yang dipecahkan hingga diperoleh pemecahan. Jika
demikian, konsep metode belajar atau pembelajaran pemecahan masalah membutuhkan
cara-cara spesifik agar pemecahan masalah sebagai proses dan ketrampilan dasar
dapat diikuti dan dilakukan siswa hingga mencapai tujuan pemecahan masalah.
Untuk ini Hudojo (2005:131) mengajukan
metode penemuan dengan bimbingan guru. Namun jika ditinjau dari guru sebagai
pengajar pemecahan masalah, maka beberapa cara yang dapat ditempuh antara lain
ekspository, tanya jawab, diskusi kelompok, atau metode lainnya.
Secara proses aktual, metode pemecahan masalah ditempuh dengan
menerapkan strategi dan pendekatan pemecahan masalah. Pendekatan pemecahan
masalah berarti guru menyajikan pemecahan masalah sebagai proses yang
dilakukan dengan tahapan-tahapan tertentu, yang menurut pada ahli dengan
tahapan pokok sebagaimana tahapan pemecahan masalah dari Polya, yaitu memahami
masalah, merencanakan pemecahan, melaksanakan pemecahan, dan melihat kembali
hasil pemecahan. Pendekatan diperlukan agar siswa mampu melakukan adaptasi
dengan materi pelajaran. Masalah-masalah matematika dan proses pemecahannya
itulah dipandang sebagai materi pelajaran. Tentunya pendekatan yang dimaksud
bersifat metodologis atau penyajian materi. Implementasi pendekatan tersebut
adalah dengan mengarahkan siswa untuk memanfaatkan strategi pemecahan masalah
dalam memecahkan masalah (soal) matematika.
Reys at.al. (1989, Ladinillah, 2008) memaparkan rangkuman hasil
penelitiannya tentang pembelajaran pemecahan masalah, yaitu:
1. Strategi pemecahan masalah secara khusus harus
diajarkan sampai siswa dapat memecahkan masalah dengan benar.
2. Tidak ada strategi yang optimal untuk
memecahkan seluruh masalah (soal). Beberapa strategi sering digunakan dari pada
lainnya dalam setiap tahapan pemecahan masalah.
3. Guru harus mengajarkan berbagai strategi kepada
siswa untuk dapat menyelesaikan berbagai bentuk masalah. Siswa harus dilatih
menggunakan suatu strategi untuk berbagai soal, atau menggunakan beberapa
strategi untuk suatu soal.
4. Siswa perlu dihadapkan pada masalah dengan cara
pemecahan yang belum dikuasainya (tidak biasa), dan mereka harus didorong untuk
mencoba berbagai alternative pendekatan pemecahan.
5. Prestasi atau kemampuan siswa dalam memecahkan
masalah berhubungan dengan tahap perkembangan siswa. Oleh karena itu, tingkat
kesukaran masalah yang diberikan harus sesuai dengan siswa.
Untuk merencanakan pembelajaran pemecahan masalah bagi siswa,
Hudojo (2005:130) menguraikan secara garis besar, yaitu: (1) merumuskan tujuan
pembelajaran, (2) menyiapkan pengetahuan prasyarat, dan (3) mengajarkan
pemecahan masalah. Rumusan tujuan pembelajaran adalah memecahkan masalah
matematika menggunakan konsep tertentu. Pengetahuan prasyarat termasuk di
dalamnya adalah pemahaman dan ketrampilan pada pengetahuan yang menjadi syarat
bagi proses pemecahan masalah yang disajikan. Untuk ini, Hudojo (2005:130)
menyarankan guru melakukan identifikasi apa-apa yang sudah dipelajari siswa
untuk suatu masalah yang akan diberikan. Masalah-masalah yang cocok yang
disajikan kepada siswa. Mengajarkan pemecahan masalah merupakan inti
pembelajaran pemecahan masalah.
Beberapa gagasan penting tentang pembelajaran pemecahan masalah,
dikemukakan Hudojo (2005:130) antara lain:
1. Untuk menyelesaikan masalah siswa perlu
mendapatkan pendekatan pedagogis, yakni dengan menyiapkan masalah yang
bervariasi dan bermakna bagi siswa dan membuat siswa tertarik memecahkannya.
2. Perlunya pemberian penghargaan berupa nilai
atau penghargaan khusus, atau pujian kepada siswa akan membuat siswa tertarik
memecahkan masalah.
3. Masalah-masalah diberikan atau dipilih sendiri
oleh siswa, untuk kemudian dikerjakan secara individual dan dibicarakan dalam
kelompok untuk kemudian disajikan di kelas.
4. Menggunakan metode penemuan terbimbing, dengan
penuntun secukupnya sebagai bantuan untuk menyelesaikan masalah.
5. Beberapa penuntun yang perlu diberikan guru
antara lain : memilih notasi yang cocok, melukiskan dalam gambar, mengungkapkan
pengalaman belajar masa lampau, mengarahkan untuk menebak dan mengecek, mengarahkan
penyederhanaan masalah, mengerjakan dengan cara mundur, dan penggunaan strategi
lainnya.
Berdasarkan pada ide-ide pembelajaran pemecahan masalah di atas,
dapat disarikan bahwa pemecahan masalah sebagai materi pelajaran, tujuan
pelajaran, proses belajar, dan ketrampilan dasar, diajarkan bagi peserta didik
dengan berprinsip pada beberapa konsep, yaitu:
1. Pengajaran diawali dengan analisis tujuan yang
relevan dengan tujuan pemecahan masalah.
2. Pengajaran dengan menyiapkan dan memanfaatkan
pemahaman, ketrampilan, dan pengetahuan prasyarat sesuai konteks masalah yang
dipecahkan.
3. Inti pembelajaran pemecahan masalah adalah
melakukan aktivitas pemecahan masalah yang tidak biasa dan bermakna bagi siswa,
menggunakan pendekatan pemecahan masalah dari Polya.
4. Menggunakan pendekatan pedagogic dan personal
untuk mendorong dan menarik siswa senang melaksanakan tugas pemecahan masalah.
5. Memberikan dan melatih penggunaan berbagai
strategi untuk memecahkan masalah yang bervariasi.
6. Menggunakan metode penemuan dan variasi metode
lainnya dengan bantuan atau tuntuan yang relevan dengan kebutuhan pengembangan
strategi pemecahan masalah yang diberikan.
7. Melakukan penilaian kemampuan pemecahan masalah
yang sesuai dengan tujuan pembelajaran.
3. Strategi
Pemecahan Masalah
Memenuhi tahapan pendekatan pemecahan masalah,
utamanya tahap kedua merencanakan pemecahan masalah, maka perlu memilih ide
kreatif yang sesuai dengan karakteristik masalah sebagai strategi pemecahan
masalah. Bebicara pemecahan masalah tidak lepas dari tokoh Polya(1993),
menurutnya dalam pemecahan masalah terdapat empat langkah yang dilakukan yaitu:
(1) memahami masalah, (2) merencanakan pemecahannya ,(3) menyeledaikan masalh
sesuai rencana langkah kedua, dan (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh
(looking back).
Untuk memperoleh gambaran yang lebih jelas
tentang strategi pemecahan masalah yang mungkin diperkenalkan pada anak sekolah dasar dapat dilakukan
strategi sebagai berikut:
a.
Strategi Act It Out
Strategi
ini dapat membantu siswa dalam proses visualisasi masalah yang tercakup dalam
yang dihadapi. Dalam pelasksanaannya, strategi ini dilakukan dengan menggunakan
gerakan-gerakan fisik atau dengan gerakan benda-benda kongrit. Gerakan fisik
ini dapat membantu atau mempermudah siswa dalam menemukan hubungan antara
komponen-komponen yang tercakup dalam suatu masalah.
b.
Membuat Gambar atau Diagram
Strategi ini dapat membantu siswa untuk
mengungkapkan informasi yang terkandung dalam masalah sehingga hubungan antara
komponen dalam masalah tersebut dapat terlihat dengan terlihat dengan jelas.
Pada saat guru mencoba mengajarkan strategi ini, penekan perlu dilakukan bahwa
gambar atau diagram yang dibuat tidak perlu sempurna, terlalu bagus atau
terlalu detail. Hal yang perlu digambar atau dibuat diagramnya bagian-bagian terpenting
yang diperkirakan mampu memperjelas permasalahan yang dihadapi.
c.
Menemukan Pola
Kegiatan matematika yang berkaitan dengan
proses menemukan suatu pola dari sejumlah data yng diberikan, dapat dimulai
dilakukan melalui sekumpulan gambar bilangan. Kegiatan yang dilakukan antara
lain dengan mengobservasi sifat-sifat yang dimiliki bersama oleh kumpulan
gambar atau bilangan yang tersedia. Sebagai suatu strategi untuk pemecahan
masalah pencarian pola yang pada awalnya hanya dilakukan secara pasif melalui
klu yang diberikan guru, padasuatu saat keterampilan itu akan terbentuk dengan
senduirinya sehingga pada saat menghadapi permasalahan tertenru, salah satu
pertanyaan yang mungkin muncul pada benak seseorang antara lain adalah: “Adakah pola atau keteraturan tertentu yang
mengaitkan tiap data yang diberikan ?”. Tanpa melalui latiahn, sangat sulit
bagi seseorang untukmenyadari bahwa dalam permasalahn yang dihadapi terdapat
pola yang bisa diungkap.
d.
Membuat Tabel
Mengorganisasi data sebuah tabel dapat membantu
kita dalam mengungkapakan suatu pola tertentu serta dalam mengidentifikasi
informasi yang tidak lengkap.
e.
Memperhatiakan Semua Kemungkinan Secara
Sistematik
Strategi
ini biasanya digunakan bersamaan dengan strategi mencari pola dan menggambar
tabel. Dalam menggunakan strategi ini, kita mungkin tidak perlu memperhatikan
keseluruhan kemungkinan yang bisa terjadi. Yang kita perhatiakn adalah semua
kemungkinan yang diperoleh dengan cara yang sistematik. Yang dimaksud
sistematik disini misalnya dengan mengorganisisikan data bedasarkan kategori
tertentu. Namun demikian, untuk msalah-maslah tertentu, mungkin kita harus
memperhatiakan semua kemungkinan yang bisa terjadi.
f.
Tebak dan Periksa (Guees and check)
Strategi
menebak yang dimaksudkan disini adalah menebak yang didasarkan pada alsan
tertentu serta kehati-hatian. Selain itu, untuk dapat melakukan tebakan dengan
baik seseorang perlu memiliki pengalaman
cukup yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi.
g.
Strategi Keja Mundur
Suatu
masalah kadang-kadang disajiakan dalam suatu cara sehingga yang diketahui itu
sebenarnya merupakan hasil dari proses tertentu, sedangakan komponen yang
ditanyakan merupakan komponen yang seharusnya muncul lebih awal. Penyelesaian
masalah seperti ini biasanya dapat dilakukan dengan menggukan stategi mundur.
Contoh masalahnya adalah sebagai berikut.
Jika jumlah dua bilangan bulat adalah 12,
sedangakan hasil kalianya 45, tentukan kedua bilangan tersebut.
h.
Menentukan yang Diketahui, yang
Dinyatakan dan Informasi yang terkenal Diperlukan.
Strategi ini merupakan cara penyelesaian yang
sangat terkenal sehingga seringkali muncul dalam buku-buku matematika sekolah.
i.
Menggunakan Kalimat Terbuka.
Strategi ini juga termasuk sering diberikan
dalam buku-buku matematika sekolah dasar. Walaupun strategi ini termasuk sering
digunakan, akan tetapi pada langkah awal seringkali mendapatkan kesulitan untuk
menentukan kalimat terbuka yang sesuai.Untuk sampai pada kalimat yang dicari,
seringkali harus melalui penggunaan strategi lain, dengan maksud agar hubungan
antar unsur yang terkandung di dalam masalah dapat dilihat secara jelas.
Setelah itu baru di buat kalimat
terbukanya. Berikut adalah contoh masalah yang dapt diselesaikan dengan
menggunakan strategi kalimat terbuka.
Dua pertiga dari suatu bilangan adalah 24 dan
setengah dari bilangan tersebut adalah 18. Berapakah bilangan tersebut?
j.
Menyelesaikan Masalah yang Mirip atau
Masalah yang Lebih Mudah.
Sebuah soal adakalanya sangat sulit untuk
diselesiakan karena di dalamnya terkandung permasalahan yang cukup kompleks
misalnya menyangkut bilangan yang sangat besar, bilangan sangat kecil, atau
berkaitan dengan pola yang cukup kompleks. Untuk menyelesaikan masalah seperti
ini, dapat dilakukan dengan menggunakan analogi penyelesaian masalah yang mirip
atau masalah yang lebih mudah.
k.
Mengubah Sudut Pandang
Stratefi
ini seringkali digukan setelah kita gagal untuk menyelesaiakan masalah dengan
menggunakan strategi lainnya. Waktu itu mencoba menyelesaikan masalah,
sebenarnya kita mulai dengan sudut pandang tertentu atau mencoba menggunakn
asumsi-asumsi tertentu.Setelah kita mencoba menggunakan suatu strategi dan
ternyata gagal, kecendrungannya adalah kembali memperhatikan soal dengan
menggunakan sudut pandang yang sama. Jika setelah menggunakan strategi lain
ternyata masih tetap gagal, cobalah untuk mengubah sudut pandang dengan
memperbaiki asumsi atau memeriksa logika berfikir yang digunakan sebelumnya.
4. Pentingnya Pemeriksaan Hasil Kembali (Looking Back)
Salah satu cara terbaik
untuk mempelajari pemecahan masalah dapat dilakukan setelah penyelesaian
masalah selesai dilakukan. Memikirkan atau menelaah kembali langkah-langkah
yang telah dilakukan dsalam pemecahan masalah merupakan kegiatan yang sangat
penting untuk meningkatkan kemapuan anak dalam pemecahan masalah. Hasil
penelitian menunjukkan bahwa diskusi dan mempertimbangkan kembali proses
penyelesaian yang telah dibuat merupakan faktor penting yang bisa dikembangkan
dalam langkah terakhir dari strategi Polya dalam pemecahan masalah tersebut
adalah : mencari kemungkinan adanya
generalisasi, melakukan pengecekan terhadap hasil yang diperoleh mencari cara
lain untuk menyelesaikan masalah yang sama, mencari kemungkinan adanya
penyelesaian lain, dan menelaah kembali
proses penyelesaian masalah yang telah dibuat.
5. Metakognisi
Metakognisi
adalah suatu kata yang berkaitan dengan apa yang dia ketahui tentang dirinya
sebagai individu yang belajar bagaimana dia mengontrol serta menyesuaikan
perilakunya. Anak perlu menyadari akan kelebihan dan kekurangan yang
dimilikinya. Metakognisi merupakan kemampuan untuk melihat pada diri sendiri
sehingga apa yang dia lakukan dapat terkontrol secara optimal. Dengan kemampuan
ini seseorang dimungkinkan memiliki kemampuan tinggi dalam pemecahan masalah,
karena dalam setiap langkah yang ia kerjakan senantiasa muncul pertanyaan “Apa
yang saya kerjakan?”, “Mengapa saya mengerjakan ini?”, “Hal apa yang bisa
nembantu saya dalam memecahkan masalah ini?”.
Perkembangan
metakognisi dapat diupayakan dengan cara dimana anak dituntut untuk
mengobservasi tentang apa yang mereka ketahui dan mereka kerjakan, dan untuk
merefleksi tentang apa yang dia observasi. Beberapa hal yang bisa dilakukan
guru untuk menolong anak mengembangkan metakognisinya antara lain dengan
melakukan kegiatan-kegiatan berikut:
a. Ajukan
pertanyaan yang berfokus pada apa dan mengapa.
b. Kembangkan
berbagai aspek pemecahan masalah yang dapat meningkatkan prestasi anak.
c. Dalam
proses pemecahan suatu masalah, anak harus secara nyata melakukannya secara
mandiri atau berkelompok sehingga mereka merasakan langsung liku-liku proses
untuk menuju suatu penyelesaian.
6. Contoh
Pembelajaran dalam Pemecahan Masalah
Pembelajaran matematika di sekolah pada umumnya lebih
bersifat klasikal yaitu guru berdiri di depan kelas, sedangkan siswa duduk rapi
di tempat duduk masing-masing. Pada system pembelajaran seperti ini, system
komunikasi yang terjadi cenderung satu arah yaitu guru aktif menerangkan,
memberi contoh, menyajikan soal, atau bertanya, sedangkan siswa duduk
mendengarkan, menjawab pertanyaan, atau mencatat materi yang disajikan guru.
Untuk memungkinkan terjadinya komunikasi yang lebih bersifat multi-arah, dengan
“small group discussion”.
Setelah siswa diberikan kesempatan beberapa saat untuk
mendiskusikan permasalahan yang disajikan, selanjutnya guru berkeliling untuk
memeriksa apakah ada kelompok yang telah siap menjelaskan hasil diskusinya atau
belum. Jika ternyata ada kelompok yang sudah siap dengan jawabannya, guru
mencoba mengajukan beberapa pertanyaan pada kelompok tersebut.
Pada awalnya siswa terlihat agak kaku dalam mengikuti proses belajar
dengan setting kelompok kecil yang terdiri atas empat ayau lima orang. Namun
dalam proses selanjutnya mereka mulai bisa mengikuti dan melakukan diskusi
dengan baik dalam kelompok masing-masing karena mereka dihadapkan pada
tantangan yang menurut sebagian siswa cukup menyenangkan. Hal ini terbukti
antara lain pada saat suatu kelompok telah mampu menyelesaikan soal, mereka
memperlihatkan kecenderungan untuk mencoba masalah lainnya yang tersedia.
Contoh pendekatan masalah yang
dikemukakan oleh Polya:
Ada
berapa cara yang bisa dilakukan untuk memperoleh jumlah uang sebesar Rp.
25.000,00 dengan pecahan puluhan ribu, dan ribuan?
Penyelesaiannya
:
a.
Mencari masalah
Terdapat
banyak cara yang bisa dilakukan untuk memperoleh jumlah uang sebesar Rp.
25.000,00. disini misalkan:
ð Puluhan ribu (P)
ð Lima ribuan (L)
ð Ribuan (R)
Tidak perlu digunakan semuanya sekaligus untuk mendapat
jumlah yang diinginkan. Dengan demikian 25 lembar uang ribuan adalah salah satu
contohnya.
b.
Merencanakan Pemecahan Masalah
Untuk
menyelesaikan masalah ini dapat dilakukan melalui pemanfaatan tabel.
c.
Menyelesaikan Masalah
Dengan
memperhatikan kombinasi tiga jenis pecahan yang diperoleh, maka di dapat tabel
:
|
P
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2
|
2
|
|
L
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
0
|
1
|
2
|
3
|
0
|
1
|
|
R
|
25
|
20
|
15
|
10
|
5
|
0
|
15
|
10
|
5
|
0
|
5
|
0
|
Dari
tabel diatas terlihat bahwa terdapat 12 kemunginan pasangan uang pecahan hingga
di peroleh jumlah Rp. 25.000,00.
d.
Melakukan Pemeriksaan Kembali
Periksa
kembali jumlah untuk tiap kolom serta kemungkinan pasangan lain yang belum
termuat.
BAB III
PENUTUP
1.
Kesimpulan
Pendekatan pemecahan masalah adalah pendekatan yang digunakan dalam mempelajari
suatu ilmu pengetahuan dengan maksud mengubah keadaan yang aktual menjadi suatu keadaan, seperti
yang kita kehendaki dengan memperhatikan prosedur pemecahan yang sistematis. Seperti yang
dikemukakan oleh Polya, prosedur pemecahan masalah ada empat langkah yaitu
Memahami masalah, Membuat rencana untuk menyelesaikan masalah, Melaksanakan
rencana yang dibuat pada langkah kedua, Memeriksa ulang jawaban yang diperoleh.
Dengan mengembangkan pembelajaran pemecahan masalah, peserta
didik dapat mengembangkan sikap kritis dan ilmiah.
Kekurangan pada pendekatan pemecahan masalah ini adalah
membutuhkan waktu lama, tidak semua masalah yang dapat diselesaikan dengan
metode ini, guru sulit mencari masalah yang tidak rutin.
2.
Saran
Dengan adanya makalah ini tentang pemecahan masalah
matematika, penulis mengharapkan pembaca untuk dapat menggunakan dan
mengaplikasikanya dalam kehidupan sehari-hari, khusus pembelajaran matematika.
Penulis menyadari bahwa dalam pembuatan makalah ini masih
terdapat kekurangan. Oleh sebab itu, kami mengharapkan kritikan dan masukan yang
membangun.
DAFTAR
PUSTAKA
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika
Universitas Pendidikan Indonesia. (2001). Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung : Penerbit JICA – Universitas
Pendidikan Indonesia
